Im PRAKLA-SEISMOS Report 1/72 haben wir mit dem Beitrag "TEUF" unseres Mitarbeiters H. J. Körner eine Aufsatzreihe über die zweidimensionale Migration seismischer Sektionen begonnen, die der Verfasser des heutigen Beitrages mit weiteren drei Beiträgen in den Folgenummern fortgesetzt hat. Diese Aufsatzreihe hat - vor allem im Ausland - starkes Interesse gefunden. Wir fügen deshalb zur Abrundung des Themas ein weiteres Spezialkapitel hinzu.

Bereits im Artikel "Teuf" wurde erwähnt, daß die vom Geophysiker gewünschte gute Auflösung der seismischen Reflektionshorizonte stark von der Anzahl der für die Migration herangezogenen Spuren (Apertur) abhängt. Es wurde auch gesagt, daß für ein optimales Ergebnis die Anzahl dieser Spuren variiert und zwar in Abhängigkeit von Zeit und Neigung der reflektierenden Elemente. Außerdem wurde bemerkt, daß eine zu kleine Anzahl dieser Spuren stark gemischte Sektionsbilder ergibt.

Die älteren Seismiker unter uns werden sich erinnern, daß die "Mischung" vor etwa gut 10 Jahren, also vor der Einführung der Mehrfachüberdeckung in die Aufnahmetechnik, eine zeitlang eine ziemliche Rolle gespielt hat. In dem Bestreben, dem Auswerter seismischer Sektionen die Arbeit zu erleichtern und auch dem Nichtseismiker ein "klareres" Bild des Untergrundes zu geben, wurden benachbarte seismische Spuren elektrisch gemischt indem die Impulse längs einer Spur in verschiedenen Prozentsätzen auf eine oder mehrere Nachbarspuren übertragen wurden. Hierdurch wurde bei söhligen oder schwach geneigten Reflexionshorizonten eine Oberhöhung der Reflexionsimpulse und im allgemeinen auch eine Abschwächung des statistischen Noise erreicht, die Sektionen wurden "schöner".

Resolution in Migration
of Seismic Sections

In PRAKLA-SEISMOS Report 1/72 we started with the contribution' "TEUF" of our colleague, H. J. Körner, a series of articles about 2-dimensional migration of seismic sections which were continued by the author of the present contribution with three further instalments on the subject. This series of artieles has received -particularly in foreign countries -considerable attention. To round off the subject we add here, therefore, a further special chapter on the matter.

Already in the "TEUF" artiele we mentioned that the satisfactory resolution of the seismic refleetion horizons, desired by the geophysicist, depends strongly on the number of traces (aperture) utilized in the migration. It was said also, that the number of these traees varies for optimum results in dependence on time and dip of the reflecting elements. In ·addition, it was noted that too small a number of these traces results in strongly mixed seetion presentations.

The more senior seismologists among us will reeall that " mixing" played a rather significant role about 10 years ago, that is before the introduction of multiple coverage in data aequisition. In the endeavour to alleviate the work of the interpreter of seismic sections and also to present to the non-seismologist a "elearer" pieture of the subsurface, neighbouring seismic traees were electrically mixed whereby the pulses along one individual trace were transferred in varying pereentages to one or more neigh bouring traces. An enhancement of near-horizontal events was achieved in this way and generally, also, an attenuation of the noise. The sections became "prettier".

Die Seismiker erkannten jedoch recht bald, daß diese Verschönerung der Sektionen keineswegs eine Verbesserung bedeuten mußte. Vor allem bei höherem Mischungsgrad konnten sich auch Störimpulse zu "Reflexionen" aufbauen und Störungen mit kleiner Sprunghöhe wurden völlig "verwischt". Man begnügte sich daher bald mit der "Einfachmischung" bei der jeweils 25% oder 50% der Energie einer Spur auf die beiden Nachbarspuren übertragen wurde. Um tektonische Feinheiten nicht zu übersehen, wurden später bei der Auswertung der gemischten Seismogramme (Seismogrammsektionen gab es damals noch nicht) zusätzlich ungemischte Seismogramme verwendet. Dieser historische Umweg zum Kern unseres Themas weist darauf hin, daß die Verminderung des Auflösungsvermögens durch Mischeffekte seit langem bekannt ist und daß diese Effekte - weil schädlich - bei der Migration seismischer Sektionen vermieden werden müssen.

Der Auflösungsgrad nimmt i. allg. mit der Größe der Apertur zu. Eine optimale Auflösung wird jedoch bei einem bestimmten G r e n z w e r t erreicht, der von den geophysikalisch-geometrischen Parametern der zu bearbeitenden Sektion abhängt. Eine zu große Apertur kann Migrations-Noise erzeugen, der die seismische Lesbarkeit der Sektion verringert. Vor allem bei größeren Zeiten (mit flacheren Diffraktionshyperbeln) muß deshalb ein Kompromiß zwischen Auflösungsgrad und Migrations-Noise durch die "richtige" Anzahl von Migrationsspuren getroffen werden.

Abbildung 1 stellt eine sechsfach überdeckte Sektion dar, die bei etwa 1,9 s einen sehr guten Zechsteinbasis-Reflexionshorizont mit mehreren kleinen "Unregelmäßigkeiten" enthält, deren Deutung ohne Migration nicht möglich ist. Außerdem sind am linken Rand der Sektion über diesem Horizont stark gekrümmte "Reflexionen" vorhanden, die auf eine Mulde schließen lassen. Auch im Präzechstein treten stellenweise gute Reflexionen auf. Die für die Migration verwendeten Diffraktionshyperbeln wurden mittels den aus der Sektion bestimmten Stapelgeschwindigkeiten berechnet. Sie sind in Abbildung 2 dargestellt.

In den Abbildungen 3 bis 6 läßt sich der Einfluß der Apertur auf den Auflösungsgrad in der Migration gut verfolgen. In 4 Schritten, mit einer Apertur von ± 20 Spuren beginnend, wurde bei jeweiliger Verdoppelung in Abbildung 6 eine Apertur vom ± 160 Spuren erreicht, d. h. für die Migration einer Spur wurden zu ihren beiden Seiten je 160, also insgesamt 321 Spuren herangezogen.

The seismologists recognized quite soon, however, that the "embellishment" did not necessarily mean an improvement. Especially with higher degrees of mixing, the noise, could build up to "reflections" and faults with minor throws were totally wiped out. Soon, one was satisfied with mixing 25 or 50% of the energy of one trace to the two adjacent traces. So as not to overlook tectonic details, additional unmixed seismograms were utilized later in the interpretation of the mixed seismograms (seismogram sections did not as yet exist at that time). This historic detour to the root of our subject indicates that the decrease of resolution by mixing effects has been known for long and that these effects - due to their detrimental nature have to be avoided in the migration of seismic sections.

The degree of resolution generally increases with the size of the aperture. An optimum resolution, however, will be reached at a certain limiting value which depends on geophysical-geometric parameters of the sections to be processed. A too large an aperture can generate migration-noise which decreases the readability of the section. In particular, for larger times (with little curvature of the diffraction hyperbolae) one has to choose a compromise between the degree of resolution and migrationnoise by the "correct" number of "migration" traces.

Figure 1 represents a 6-fold covered section which contains at about 1.9 s a very good Zechstein base reflection horizon with several smaller "irregularities" whose interpretation would without migration not be possible. There are also above this horizon, at the left margin of the section, very strongly curved "reflections" which indicate a through. Satisfactory reflections partly also occur in the pre-Zechstein.

The diffraction hyperbolae utilized for the migration were calculated by means of the stacking velocities, determined from the section. They are presented in figure 2.

The influence of the aperture on the degree of resolution in the migration can properly be pursued in figures 3 to 6. In four steps, starting with an aperture of ± 20 traces and doubling each time, an aperture of ± 160 traces is reached as shown in figure 6, i. e. for the migration of one individual trace a total of 321 traces was used (160 on each side of the migrated trace).

The four migration steps make it quite clear how large the aperture should be in the section represented to satisfactorily resolve the interesting structural elements the Zechstein base and the trough in the left part of the section.

Die vier Migrationsschritte machen sehr deutlich, wie groß die Apertur in dem dargestellten Profilausschnitt sein muß, um die in diesem Profil interessierenden Strukturelemente - die Zechsteinbasis und die Mulde im linken Profilteil - gut aufzulösen. Abbildung 3 zeigt, daß die Apertur von ± 20 Spuren offensichtlich zu gering ist, da noch sehr starke Mischungseffekte auftreten. Lediglich die obersten Horizonte sind bereits gut ausgeprägt.

Bei einer Apertur von ± 40 Spuren - dargestellt in Abbildung 4 - ist die Mulde bereits deutlich erkennbar und die Auflösung der Zechsteinbasis bereits weit fortgeschritten.

In Abbildung 5 mit einer Apertur von ± 80 Spuren tritt die Mulde noch etwas klarer als in Abbildung 4 hervor, der Verlauf der Zechsteinbasis ist ebenfalls völlig aufgeklärt. Die " Unregelmäßigkeiten" in Abbildung 1 erweisen sich nun als mehrere Störungen mit kleinen Sprunghöhen sowie Flexuren auf engem Raum.

Eine weitere Verdoppelung der Apertur auf ± 160 Spuren, - dargestellt in Abbildung 6 - bringt bis zur Zechsteinbasis keine zusätzlichen Informationen. Der letzte Migrationsschritt wäre also bei einer Routinebearbeitung der Sektion nicht mehr nötig gewesen. Es muß im Gegenteil gesagt werden, daß sich die Auflösung im linken Teil der Sektion unter der Zechsteinbasis vielleicht wieder etwas verringert hat, da hier bereits etwas Migrations-Noise auftritt.

Auch in Abbildung 6 sind geringe Mischungseffekte im Präzechstein wegen der flachen Diffraktionshyperbeln noch vorhanden. Für eine Auswertung im tiefsten Teil der Sektion ist daher das Stapelprofil vielleicht noch besser geeignet. An einer weiteren Verbesserung des Migrationsprozesses wird jedoch gearbeitet. Wir wollen in einer der nächsten Ausgaben unserer Zeitschrift darüber berichten.

Figure 3 shows that an aperture of ± 20 traces is obviousIy too sm all as strong mixing effects still appear. Only the uppermost horizons are already fairly good.

With an aperture of ± 40 traces - represented in figure 4 - the trough is al ready distinctly recognizable and the resolution of the Zechstein base has progressed.

In figure 5 with an aperture of ± 80 traces, the trough appears still more prominent as in figure 4; the trend of the Zechstein base is also quite clear. The "irregularities" in figure 1 now prove to be several faults with minor throws as weil as some minor flexures.

A further doubling of the aperture to ± 160 traces -shown in figure 6 -provides no further information down to the Zechstein base. The last migration step would in routine processing not have been required any more. To the contrary, it can be said that resolution has perhaps decreased somewhat below the Zechstein in the left part of the section, as here appears, already, some migration noise.

In figure 6, too, there still exist some minor mixing effects in the pre-Zechstein due to the shallow diffraction hyperbolae. For an interpretation of the deepest part of the section, therefore, the stacked section is perhaps still more suited. A further improvement of the migration process is, however, presently being pursued. We will report on it in one of the next issues of our magazine.